Η Δέσποινα Κούρτη γεννήθηκε στη Ρόδο.Φοίτησε στη ΝομικήΣχολή του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου ενώ παράλληλα σπούδασε κινηματογράφο. Η πρώτη της ταινία μικρού μήκους,«Η Κούκλα»(2014) συμμετείχε στο Διαγωνιστικό Τμήμα Ελληνικών Ταινιών Mικρού Mήκους στο 20ο Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου της Αθήνας/Νύχτες Πρεμιέρας. Η δεύτερη ταινία της μικρούμήκους «Ουρανία», συμμετείχε στο 40ο Φεστιβάλ Ταινιών Μικρού Μήκους Δράμας όπου και απέσπασε 4 βραβεία(Βραβείο Τώνια Μαρκετάκη για την καλύτερη γυναικεία σκηνοθετική παρουσία, βραβείο Πανελλήνιας Ένωσης Κριτικών Κινηματογράφουγια το Εθνικό Διαγωνιστικό Τμήμα,χρηματική διάκριση «Κίνητρο» του Ελληνικού Κέντρου Κινηματογράφου, βραβείο καλύτερης γυναικείας ερμηνείας για την πρωταγωνίστρια Φωτεινή Μπαξεβάνη). Επίσης συμμετείχε στο 23ο Φεστιβάλ Κιν/φου «Νύχτες Πρεμιέρας», όπου και απέσπασε το Βραβείο Σεναρίου. Η «Ουρανία» συμμετείχε 48ο Φεστιβάλ Κινηματογράφου Θες/νικης, καθώς και στο Tirana International Film Festival 2018. Το 2018 συμμετείχε στο 1ο Πρόγραμμα Υποστήριξης Καλλιτεχνών Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος της ARTWORKS. Αυτό τον καιρό βρίσκεται στο προ-παραγωγικό στάδιο της επόμενης μικρού μήκους ταινίας με παραγωγή την Homemade Films.